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本科數學專業開題報告范文 第一篇

研究內容：

1、一元函數一致連續性的概念(與函數連續進行對比)

2、函數一致連續性的幾種判別條件和方法

3、一致連續性推廣到二元函數

4、一致連續性的應用(具體例題)進度安排：

(1) 2010年12月初至12月25日查閱資料，討論論文題目;

(2) 2010年12月26日至12月31日 閱讀文獻，最終確定論文選題，完成開題報告;

(3) 2011年1月1日至3月31日論文寫作，完成論文的初稿;

(4) 2011年4月1日至4月29日對論文的格式及內容進行修改;

(5) 2011年4月30日論文最后定稿;

本科數學專業開題報告范文 第二篇

選題的準備、背景、意義、基本思路、方法和主要觀點

背景：本身對幾何有些許興趣，偶然中了解到了等周不等式。

意義：在等周不等式的基礎上，做些條件的變換，運用初等方法進行證明。

基本思路：對已經有的一些方法進行推廣，得出一些新的求法;不同的條件得到不一樣的結果。

方法：吸取原有方法的精髓，在通過自己的觀點進行證明。

主要觀點：周長定值的情況下，面積最大值。

選題的需要性、創新性、科學性和可行性論證

研究方法和手段、論證方法及其特點

寫作提綱

三角形(等周長)

無其他約束條件三角形。

一邊長固定三角形。

固定以 夾角和一邊長三角行。

四邊形 (等周長)

無其他約束條件四邊形。

固定一邊長四邊形。

固定所有邊長四邊形。

推廣到多邊形。

計劃進度(以周為單位)

主要參考文獻

[1] 張克新 四邊形面積定值的一個初等證明 黃岡職業技術學院 438002期

[2] 項武義 等周問題的一個初等證明 慶賀蘇步青教授百歲華誕

[3] 田疇 姜國英等曲線與曲面的微積分幾何 1976年

本科數學專業開題報告范文 第三篇

1.研究背景與研究目的`：

函數的一致連續性是在使用連續函數的過程中發展起來的一個概念，它是比函數在區間上連續更強的的一種連續性。而關于函數一致連續性與函數在區間上連續這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數一致連續性的概念、判別方法進行較為系統和全面的論述，并在二元函數上加以推廣，使得對函數一致連續的內涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應用。

2.研究內容與進度安排：

研究內容：

一元函數一致連續性的概念(與函數連續進行對比)

函數一致連續性的幾種判別條件和方法

一致連續性推廣到二元函數

一致連續性的應用(具體例題)

進度安排：

(1) 2010年12月初至12月25日 查閱資料，討論論文題目;

(2) 2010年12月26日至12月31日 閱讀文獻，最終確定論文選題，完成開題報告;

(3) 2011年1月1日至3月31日 論文寫作，完成論文的初稿;

(4) 2011年4月1日至4月29日 對論文的格式及內容進行修改;

(5) 2011年4月30日 論文最后定稿;

3.擬采取的研究方法：

查閱文獻確定一元函數一致連續性的定義、判別方法、性質等概念，并與函數在區間上連續進行對比;將一致連續性推廣到二元函數的情形;最后選用一些例題，應用一致連續性的判別法、性質等概念解決

4.已完成的準備工作(含文獻資料查閱與調研情況)：

[1] 復旦大學數學系(第二版)上冊. 數學分析[M]. 高等教育出版社，1983

[2] 賀自樹，劉學文，杜昌友，朱大鈞. 數學分析習題課選講[M]. 重慶大學出版社，2007

[3] 邱德華，李水田. 函數一致連續的幾個充分條件[J].大學數學，2006, 22(3)：136~138.

[4] 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關于連續性和一致連續性的一個定理[J]. 高等數學研究，2008，11(4)

[5] 錢吉林.數學分析題解精粹[M].武漢：崇文書局，2003

[6] 陳文燈，黃先開. 2011版考研數學復習指南：經濟類[M]. 世界圖書出版公司，2010

[7] 裴禮文.數學分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育數出版社，2001

[8] 劉勇. 關于一元函數一致連續性的討論[J]. 赤峰學院學報：自然科學版，2009，25(11)

[9] 翟明清. 淺析二元函數的一致連續性[J]. 滁州學院學報，2004，6(3)

[10] 常明. 一元函數一致連續性的判定及性質[J]. 數學教學，2009，7

5.指導教師意見：

指導教師(簽名)：

年 月 日

6.學院意見：

學院(蓋章)

年 月 日

本科數學專業開題報告范文 第四篇

擬選題目：函數項級數一致收斂的判別

選題依據及研究意義

函數項級數的一致收斂性的判定是數學分析中的一個重要知識點，函數項級數既可以被看作是對數項級數的推廣，同時數項級數也可以看作是函數項級數的一個特例。它們在研究內容上有許多相似之處，如研究其收斂性及和等問題，并且它們很多問題都是借助數列和函數極限來解決，同時它們斂散性的判別方法也具有相似之處，如Cauchy判別法，阿貝爾判別法，狄利克雷判別法等。教材中給出了對于()nux?一致收斂性的判別法，如Cauchy判別法，阿貝爾判別法，狄利克雷判別法等，但在具體進行一致收斂的判別時，往往會有一定的困難，這就需要我們有效地運用函數項級數一致收斂的判別法。而次課題除了敘述以上判別法外，還對這些判別方法進行了一些推廣，從而進一步豐富了判別函數項級數一致收斂的方法。

選題研究現狀

研究內容(包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等)

基本思路：首先從定義出發，讓讀者了解函數項級數及一致收斂的定義，對函數項級數一致收斂有一個大致的認識，并對其進行一定的說明，且將收斂與一致收斂做一個比較，使讀者對其有一個更深刻的認識。隨后給出一些常見的一致收斂的判別法，并附上例題加以說明。當熟悉了一般的判別法后，我將其加以推廣，得到一些特殊的判別法，如比式判別法，根式判別法，對數判別法等。 框架：主要由論文題目“函數項級數一致收斂的判別”、摘要、關鍵詞、引言、函數項級數及一致收斂的定義、函數項級數一致收斂的一般判別法及推廣、小結、參考文獻等組成。

主要研究的方式、方法：首先介紹函數項級數及一致收斂的定義，然后給出一些常見的判別法，并用一系列的例題加以說明，在將判別法加以推廣。

研究內容：

第一部分簡單介紹函數項級數及一致收斂的定義，

第二部分主要介紹函數項級數一致收斂的一般判別方法，如柯西一致收斂準則、余項判別法、魏爾斯特拉斯判別法、狄利克雷判別法、阿貝爾判別法等，再進行推廣。

第三部分是總結其研究的必要性。

論文提綱(含論文選題、論文主體框架)

論文題目：函數項級數一致收斂的判別論文主體框架：

1、引言

2、定義

函數項級數定義

函數項級數一致收斂的定義

3、函數項級數一致收斂的判別方法柯西一致收斂準則余項判別法

魏爾斯特拉斯判別法狄利克雷判別法阿貝爾判別法

4、函數項級數一致收斂判別方法的推廣比式判別法根式判別法對數判別法積分判別法確界判別法

5、結束語

闡明總結函數項級數一致收斂判別方法的重要性及必要性。

主要參閱文獻

[1] 華東師范大學數學系.數學分析(下冊)[M].高等教育出版社.1991

[2] 王振乾，彭建奎，王立萍.關于函數項級數一致收斂性判定的討論[J].甘肅聯合大學學報.2010

[3] 吳良森，毛羽輝，宋國棟，魏栍等.數學分析習題精解[M].北京：理科教育出版社,2002.

[4] 謝惠民，惲自求，易發槐，錢定邊等.數學分析習題課講義[M].北京：高等教育出版社，：

[5] 趙顯曾，黃安才等.數學分析的方法與解題[M].陜西：師范大學出版社，

[6] 劉玉璉，傅沛仁，林玎，苑德馨，劉寧等. 數學分析講義[M]. 北京：高等教育出版社，

[7] 裴禮文.數學分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育出版社.1993.

[8]毛一波.函數項級數一致收斂性的判別[J].重慶文理學院學報(自然科學版).

[9] 陳傳章.金福臨，宋學炎，等.數學分析(下冊)[M]. 高等教育出版社.1983

[10] 陳玲.關于函數級數一致收斂的兩個判別法[J].綿陽師范高等專科學校學報.

本科數學專業開題報告范文 第五篇

研究的目的和意義。

研究的理論依據。

在總體目標指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

研究的現實背景。

學生在學習活動中存在這樣一種事實，就是不同層次的中學生對學習數學存在著不同程度的學習困難，直接影響著學生對學習數學的興趣，更不必談好奇心與求知欲，也無法建立自信心，制約著學生在數學方面的提高與發展。

北京教育科學研究院組織的 北京2015學習障礙國際研討會 中指出:根據北京教科院學習障礙研究中心最近對北京部分地區中小學校進行的抽樣調查顯示，10%左右的學生認為自己存在不同程度的學習困難。這些孩子智力正常，但學業成績不良，專家指出，他們需要特別的幫助。這部分學生會與同齡人在學習上拉開差距。是哪些非智力因素導致了他們學習上的障礙?這些非智力因素的出現影響著中學生對數學得學習，因此，對中學生數學學習困難調查與分析的研究很有必要。

研究對象與范圍。

研究對象界定：本校中學生(農村中學)。

關鍵概念界定：數學學習困難(對數學學習態度不良，目的不明確、呈現一種漫無目的的學習傾向，缺乏學習熱情和自覺性、自制性和堅持性差)。

研究的內容：

⑴學生能力影響數學學習困難的調查。數學基礎情況如何?課前是否預習?預習效果如何?課堂上注意力是否集中?聽課效果如何?課后作業是否獨立完成?作業質量情況如何?課外習題是否主動完成?

⑵學生自身認識影響數學學習困難的調查。學生的學習目標是否明確?學習態度是否端正?受某些不良因素影響，能否樹立正確的學習價值觀?有無對學習數學的情感?

⑶教師的教學方式影響學生數學學習困難的調查。教師是影響學生對一門學科是否感興趣的首要因素。教師如何對待數學學習困難的學生?如何衡量數學學習困難生的發展?如何衡量數學學習困難生的學習方式?如何衡量數學學習困難生的學習能力?

⑷學生家長認識影響學生數學學習困難的調查。家長認同的成才標準是什么?家長對孩子的期望值多高?家長如何認識 讀書無用論 ?家長如何看待孩子的數學成績?

本科數學專業開題報告范文 第六篇

題 目 利用數學模型預測未來50年的丁克人口

1、研究目的和意義

未來學家曾尖銳地指出：二十一世紀人類將面臨三大問題：首先是人口膨脹，第二是就業困難，第三是環境污染。這三大問題的焦點和后面兩大問題產生的根源在于人口問題。人口系統是一個復雜的動態系統，人口變化對未來經濟，社會發展有著直接的影響。人口年齡結構是人口研究的重要指標之一，人口年齡結構的發展趨勢的預報對人口政策的制定有著非常重要的作用。

而現在隨著國家對大學的擴招，大學生越來越多，而大學生的就業現狀并不看好，剛剛畢業的大學生或者在踏入社會時間不太長的畢業生經濟水平不高，有了孩子負擔會更重，而作為受過高等教育的大學生本身就具有較強的接受新事物的.能力，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類的大學生越來越多，現的大學生大多是80后人，更具有發展成為丁克一族的可能，因此，丁克現象在最近二十年之內必將發展非常迅速，直接影響著人口老齡化的加快。面對這樣的形勢，為抑制丁克人口增長過快的趨勢，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結構有一個合理的分布，就必須建立丁克人口預測和控制的數學模型，為正確的人口政策提供科學的依據。

2、國內外發展情況(文獻綜述)

今天，世界的人口危機不是因為家庭中有比過去更多的孩子，實際上家庭規模并未擴大，而丁克家庭就在這樣的時代背景下涌現。丁克的名稱來自英文Double Income No Kids四個單詞首字母D、I、N、K的組合——DINK的諧音， Double Income No Kids有時也寫成Double Income and No Kid(Kids)。僅從單詞字面意義解釋，意思是：雙收入，沒有孩子。

據美國人口調查局公布的年度分析報告表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數的51%，致使總和生育率下降，人口出現負增長;而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現象影響較為嚴重，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個世紀80年代起，丁克現象悄悄在中國出現。丁克家庭的增長直接影響人口的老齡化速度加快，導致生產力水平下降，制約著社會經濟發展。

中國是世界上人口最多的國家。1999年底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺) 約占世界總人口的22%。自1990年起，丁克家庭開始在我國很多大城市涌現，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來說可以歸結為兩大類：一類是自然無耐型，一類是主動接受型。

丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續發展之勢。現在社會，“養兒防老”早已過時，防老養老終老，只能靠 我們自身的能力與組織管理了。現在，又有了一個新的設想—構想“丁克”社區，這個設想對一般人而言又是一次觀念更新的起源。

人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀之交的2000年進行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會、政治，經濟問題的研究都要依據人口的數量。為此，進行人口預測是有效地控制人口發展與資源關系不可缺少的手段之一，同時也是人口決策的重要依據.作為新興群體的預測也是人口預測中必不可少的環節。

人類可以作為一個單物種的群體，早在1978年由英國的人口統計學家Malthus根據一百多年人口統計資料提出了著名的人口指數增長模型(Malthus模型)，荷蘭生物數學家Verhulst也于19世紀中葉提出阻滯增長模型，能夠大體上描述丁克人口的增長趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎。國內關于人口預測方法大致分為兩類：一是鄧聚龍的灰色GM(1，1)預測模型，但是該模型只能對中國的總人數作中短期的預測，可以很明顯的體現出人口總數上的趨勢變化。二是宋健理論的中長期人口發展方程的人口預測模型，其分為人口發展方程的離散形式與人口發展方程的連續形式。但模型中需要確定大量參數，需要比較多較準確的數據，而這些數據的獲取又有一定難度，且數據也多少有些誤差，故導致在人口預測上存在較大困難，且預測方法較難實施在國內外關于人口預測方法的研究中，用到人口發展方程的連續形式來求人口總數還是存在著很大的缺陷，至今還未解決這一難題。這些都是預測丁克人口的有效方法。

3、研究的主要方法、手段：

本文主要內容是對丁克現象進行具體分析，通過已知中國總人口數局并利用馬爾薩斯(Malthus)模型(指數增長模型)預測未來丁克人口，與通過已知丁克人口數據并利用GM(1,1)灰色預測模型預測的未來丁克人口進行比較分析。用已有數據對預測結果進行檢驗，比較分析誤差，以達到預測的準確性。

4、可行性分析：

通過系統的學習和查閱大量的有關方面的書籍，我已經對影響丁克現象的原因有所了解和掌握;并且在導師張鴻艷教授的幫助和精心指導下，對于丁克現象的人口模型以及人口預測模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準備，本論文的題目可行。

5、論文提綱：

6、時間進程

1月至3月：查閱相關資料了解丁克人口預測模型;

3月18日：完成開題報告。

3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;

5月11日至5月15日：用MATLAB和相應的工具箱編寫程序，完成初稿。

5月16日至6月3日：校稿，整理論文。

7、參考文獻：

1 中國統計年鑒 .

2 王永全，劉琴。專業統計與信息系統。北京：北京大學出版社，2007

3 姜啟源，邢文訓，謝金星，楊頂揮。大學數學實驗。北京：清華大學出版社，2005

4 譚永基，蔡志杰。數學模型(博學·數學系列)。上海：復旦大學出版社，2004

5 Charles H. Zastrow著，孫唐水譯。社會工作與社會福利導論。中國人民大學出版社，2005

6 白鳳山，么換民，李春玲，沈繼紅，施久玉。數學建模(上冊)。哈爾濱工業大學出版社，

7 邊肇祺等.模型識別[M].北京：清華大學出版社，1998

8 Vladimir 著，張學工譯。統計、學習理論的本質[M].北京：清華大學出版社，2000

9 Mark 。數學建模方法與分析。機械工業出版社，2005

10 劉衛國。Matlab程序設計與應用。高等教育出版社，2008

11 劉思峰。灰色系統理論及其應用(第2版)。北京：科學出版社，1999

12 宋健，田雪原。人口控制與人口預測。北京：人民出版社。1982

13 徐國祥。統計預測和決策。上海：上海財經大學出版社，2005

14 鄒自立。人口預測方法及可靠性探討。華東地質學院學報

本科數學專業開題報告范文 第七篇

[1] 復旦大學數學系(第二版)上冊. 數學分析[M]. 高等教育出版社，1983

[2] 賀自樹，劉學文，杜昌友，朱大鈞. 數學分析習題課選講[M]. 重慶大學出版社，2007

[3] 邱德華，李水田. 函數一致連續的幾個充分條件[J].大學數學，2006, 22(3)：136~138.

[4] 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關于連續性和一致連續性的一個定理[J]. 高等數學研究，2008，11(4)

[5] 錢吉林.數學分析題解精粹[M].武漢：崇文書局，2003

[6] 陳文燈，黃先開. 2011版考研數學復習指南：經濟類[M]. 世界圖書出版公司，2010

[7] 裴禮文.數學分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育數出版社，2001

[8] 劉勇. 關于一元函數一致連續性的討論[J]. 赤峰學院學報：自然科學版，2009，25(11)

[9] 翟明清. 淺析二元函數的一致連續性[J]. 滁州學院學報，2004，6(3)

[10] 常明. 一元函數一致連續性的判定及性質[J]. 數學教學，2009，7

本科數學專業開題報告范文 第八篇

關鍵詞：信息技術;中學數學教學;教學策略

一、教師面臨的問題

1.中考復習的重要性

初中畢業生學業考試是義務教育階段最重要的考試，對學生而言，是人生的第一次重要的選擇。每位九年級任教教師都認識到這一重要性，都審慎對待，采取各種應對措施，為的是讓更多學生實現他們的理想，考取理想的高中繼續學習。各學校九年級下學期在迅速講完新課程后，都會趕緊進入中考備考階段。

2.中考復習的困難

面臨在所有九年級任教教師面前的是中考復習備考工作的各種困難：

(1)時間緊迫，任務重。完成新課程后，剩下復習時間大約100天左右。而這段時間的天氣比較炎熱，學生的學習積極性較差，課堂教學效果較不理想。

(2)內容繁多，難度大。初中所有的知識考點大約有200個，要在這么短的時間內完成，考驗教師的能力。

(3)綜合性強，聯系多。中考題體現綜合性強，多個知識點結合的題型較多，對教師的綜合水平要求較高，能處理各知識點的聯系。

二、運用各種信息技術進行數學教學，提升教學質效

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